q, p-Analogue des nombres de Catalan

Journal de Théorie des Nombres

On the mean square of the divisor function in short intervals par Aleksandar IVI´C Résumé. On donne des estimations pour la moyenne quadratique de 2X X (∆ k (x + h) − ∆ k (x)) 2 dx, o` u h = h(X) ≫ 1, h = o(x) quand X → ∞ et h se trouve dans un intervalle convenable. Pour k 2 un entier fixé, ∆ k (x) et le terme d'erreur pour la fonction sommatoire de la fonction des diviseurs d k (n), generée p...

Une généralisation automorphe des nombres de Stirling

Let [n] be theset {1,2, *.. , n> and CT a given permutation in S,, the symmetric group on [n]. The (unsigned) Stirling numbers of the first kind enumerate the permutations on En] with k cycles and those of the second kind give the number partitions of [n] having k blocks. In this paper we compute the number of permutations on [n] with k cycles and the number of partitions on [n] having k blocks...

de Théorie des Nombres de Bordeaux 16 ( 2004

Let P,Q be positive, relatively prime and odd integers such that P 2 − 4Q > 0. We study the sequences (xn)n>0 of positive integers satisfying the recursion formula xn+1 = Pxn − Qxn−1. They generalize the classical Lucas sequences (Un(P,Q)) and (Vn(P,Q)). The prime divisors of Vn(P,Q) for n = 3 · 2 have nice properties which, through the computation of the Legendre Symbols of suitable xn’s modul...

de Théorie des Nombres de Bordeaux 17 ( 2005 ) , 579 – 582

In this note we give a new proof of the theorem of Kronecker-Weber based on Kummer theory and Stickelberger’s theorem.

Un peu de théorie des nombres et de calcul formel au service de l'arithmétique des ordinateurs